0=6t^2-20t-4

Solution for 0=6t^2-20t-4 equation:

Simplifying
0 = 6t2 + -20t + -4

Reorder the terms:
0 = -4 + -20t + 6t2

Solving
0 = -4 + -20t + 6t2

Solving for variable 't'.

Combine like terms: 0 + 4 = 4
4 + 20t + -6t2 = -4 + -20t + 6t2 + 4 + 20t + -6t2

Reorder the terms:
4 + 20t + -6t2 = -4 + 4 + -20t + 20t + 6t2 + -6t2

Combine like terms: -4 + 4 = 0
4 + 20t + -6t2 = 0 + -20t + 20t + 6t2 + -6t2
4 + 20t + -6t2 = -20t + 20t + 6t2 + -6t2

Combine like terms: -20t + 20t = 0
4 + 20t + -6t2 = 0 + 6t2 + -6t2
4 + 20t + -6t2 = 6t2 + -6t2

Combine like terms: 6t2 + -6t2 = 0
4 + 20t + -6t2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(2 + 10t + -3t2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + 10t + -3t2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + 10t + -3t2 = 0

Solving
2 + 10t + -3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.6666666667 + -3.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -3.333333333t + 0.6666666667 + t2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -3.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667
-3.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-3.333333333t + t2 = 0.6666666667

The t term is -3.333333333t.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333t + 2.777777779 + t2 = 0.6666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333t + t2 = 0.6666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 0.6666666667 + 2.777777779 = 3.4444444457
2.777777779 + -3.333333333t + t2 = 3.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(t + -1.666666667)(t + -1.666666667) = 3.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -1.666666667) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1
t + -1.666666667 = 1.855921455

Simplifying
t + -1.666666667 = 1.855921455

Reorder the terms:
-1.666666667 + t = 1.855921455

Solving
-1.666666667 + t = 1.855921455

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + t = 1.855921455 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + t = 1.855921455 + 1.666666667
t = 1.855921455 + 1.666666667

Combine like terms: 1.855921455 + 1.666666667 = 3.522588122
t = 3.522588122

Simplifying
t = 3.522588122

Subproblem 2
t + -1.666666667 = -1.855921455

Simplifying
t + -1.666666667 = -1.855921455

Reorder the terms:
-1.666666667 + t = -1.855921455

Solving
-1.666666667 + t = -1.855921455

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + t = -1.855921455 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + t = -1.855921455 + 1.666666667
t = -1.855921455 + 1.666666667

Combine like terms: -1.855921455 + 1.666666667 = -0.189254788
t = -0.189254788

Simplifying
t = -0.189254788

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {3.522588122, -0.189254788}
Solution
t = {3.522588122, -0.189254788}